CIENCIAS BÁSICAS
1.
IDENTIFICACIÓN
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Asignatura
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Cálculo diferencial
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Área
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Ciencias Básicas
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Código
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CDX24
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Pensum
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Correquisitos
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Prerrequisitos
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MBX14
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Créditos
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4
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TPS
|
4
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TIS
|
8
|
TPT
|
64
|
TIT
|
128
|
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2.
JUSTIFICACIÓN
La globalización del conocimiento nos obliga a responder ante la
sociedad con la formación de los estudiantes del ITM, no solo a nivel académico,
sino también en el ser y el hacer, lo cual conlleva a fomentar el desarrollo de
habilidades de razonamiento, análisis y decisión que le permitan intervenir y
transformar procesos, demostrando así la apropiación del conocimiento.
La formación en Cálculo se constituye en una herramienta importante
para entender, interpretar, modelar,
explicar y resolver problemas de ramas del conocimiento como son la física, la
química y la economía y otros, además de que apuntan al análisis de soluciones de
situaciones prácticas que pueden surgir en la vida profesional.
3.
COMPETENCIA
Resolver situaciones
problema en contextos específicos de la ciencia y la tecnología, utilizando la
fundamentación conceptual y herramientas analíticas del Cálculo diferencial.
4.
TABLA DE SABERES:
|
Saber
(contenido declarativo)
|
Saber complementario
(contenido declarativo)
|
Saber hacer
(contenido procedimental)
|
Ser –Ser con Otros
(Contenido actitudinal)
|
|
LÍMITES Y
CONTINUIDAD
·
Definición intuitiva de límite.
·
Propiedades de los límites.
·
Límites laterales
·
Límites infinitos, asíntotas verticales.
·
Límites al infinito, asíntotas horizontales.
·
Asíntotas oblicuas.
·
Teorema de estricción. Límites trigonométricos.
·
Continuidad en un punto.
·
Concepto de continuidad en un intervalo.
DERIVADA
·
Definición de derivada como límite.
·
Interpretación geométrica:
·
Interpretación física
·
Derivada de una función en un número dado.
·
Función derivable un punto y en un intervalo abierto. Relación entre
derivabilidad y continuidad
·
Reglas de derivación
·
Derivadas de funciones trigonométricas.
·
Derivadas de funciones trigonométricas inversas.
·
Derivada de funciones exponenciales
·
Derivada de funciones logarítmicas
·
Derivadas de orden superior
·
Derivada de funciones compuestas: Regla de la cadena
·
Derivada implícita
·
Derivación logarítmica
·
Formas indeterminadas y la regla de L`Hopital.
·
Variables Relacionadas
·
Máximos y mínimos
·
Derivada y crecimiento de una función. Criterio de primera derivada
·
Derivada y concavidad de una función. Criterio de la segunda derivada.
Puntos de inflexión.
·
Gráficas de funciones
·
Optimización
ANTIDERIVADA
·
Concepto de antiderivada
·
Integral indefinida
·
Aplicaciones de la integral
indefinida
·
Técnicas
de integración.
·
Integración
por sustitución (Cambio de variable)
·
Integración
por partes
·
Integración
de potencias de funciones trigonométricas
·
Sustituciones
para racionalizar
·
Integración
por sustitución trigonométrica
·
Integración
por fracciones Parciales
|
·
Lectura:
Aplicaciones de funciones a la vida real y otras áreas
·
Lectura:
orígenes del cálculo diferencial e integral
·
Teorema de Rolle
·
Teorema del valor medio
Lectura sobre la integral indefinida:
|
·
Aplicar los conceptos de límite, derivada y
antiderivada, sus operaciones y propiedades básicas, para dar solución a situaciones problema en distintos contextos.
|
·
Compromiso
con el proceso de aprendizaje.
·
Actitud
respetuosa frente a la asignatura, el docente y sus compañeros
·
Postura
analítica, crítica y propositiva frente a los planteamientos teóricos y
procedimentales de la asignatura.
·
Actitud
respetuosa y ética frente a la elaboración de trabajos individuales y
grupales.
·
Disposición
para el aprendizaje autónomo y colaborativo
·
Rigurosidad
en el desarrollo de actividades y en la elaboración de trabajos.
·
Compromiso
con el proceso de aprendizaje.
·
Interactúa
con sus compañeros, aportando elementos de análisis que enriquecen el trabajo
en equipo.
·
Aprovecha
su capacidad de análisis para
interpretar diferentes causas y dar soluciones a una situación real.
·
Postura
analítica, crítica y propositiva frente a los planteamientos teóricos y
procedimentales de la asignatura.
·
Demuestra
interés por aprender.
|
|
|
5.
TABLA DE RESULTADOS DEL APRENDIZAJE (CRITERIOS
PARA LA EVALUACIÓN – INDICADORES DE COMPETENCIA)
|
De conocimiento
(contenidos declarativos)
|
De
desempeño
(contenido
procedimental y actitudinal)
|
Producto (evidencias de aprendizaje)
|
|
·
Comprende el
concepto de límite de una función.
·
Reconoce y comprende
las propiedades de los límites.
·
Comprende el
concepto de continuidad.
·
Comprende el concepto físico y geométrico
de la derivada.
·
Identifica las propiedades de la derivación
necesarias para calcular la derivada de una función.
·
Establece la diferencia entre los criterios
de la primera y segunda derivada.
|
·
Calcula límites de funciones usando las propiedades adecuadas.
·
Determina la
continuidad de una función en un número y en un intervalo dado.
·
Calcula la derivada
de una función usando las propiedades adecuadas.
·
Resuelve
adecuadamente problemas de variables relacionadas y optimización.
·
Traza el gráfico de
una función usando los criterios de la primera y la segunda derivada.
|
·
Talleres resueltos
·
Pruebas escritas
|
6.
TABLA DE ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
|
Actividades de enseñanza-aprendizaje
|
Actividades de trabajo independiente
|
Actividades de evaluación
|
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Actividad
|
%
|
Fecha
|
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|
·
Talleres
·
Construcción de mapas
mentales y conceptuales
·
Exposición magistral
·
Videos
·
Trabajo con objetos
virtuales de aprendizaje
|
·
Lectura de documentos
relacionados con el tema
·
Consulta de material de
apoyo complementario al desarrollo de las temáticas del curso
·
Solución de talleres.
·
Asistencia a asesorías
con el docente o institucionales
·
Informe de visitas a
blogs
|
·
Parcial 1
·
Parcial 2
·
Parcial 3
·
Seguimiento
(Talleres, proyecto,
quices, exposiciones, informes, consultas)
|
20%
20%
20%
40%
|
10 a 15 de Marzo
31 de Marzo a 5 de Abril
26 a 31 de Mayo
3 de Febrero a 24 de Mayo
|
7.
BIBLIOGRAFÍA
-
ALARCÓN Sergio, GONZÁLEZ Maria Cristina y QUINTANA Hernando. Cálculo Diferencial: Límites y derivadas.
Segunda edición. Medellín: Editorial ITM, 2009.
-
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Gerard L. Cálculo para administración,
economía y ciencias sociales. Primera edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, 1992.
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LARSON, Ron. Cálculo. Sexta edición. Bogotá: Mc. Graw-Hill, 2010
-
LEITHOLD, Louis. El Cálculo con geometría analítica. Séptima edición. México: Oxford University, 2003.
-
PURCELL, Edwin J. y
DALE, Varberg. Cálculo con
geometría analítica. Sexta edición. México:
Prentice Hall Hispanoaméricana, 1992.
-
STEIN, Sherman K. y BARCELLOS, Anthony. Cálculo y geometría analítica. Quinta edición. Bogotá: Mc. Graw
Hill, 1994.
-
STEWART, James. Cálculo. Conceptos y Contextos. Cuarta edición. México. Cengage
Learning editores, 2010.
-
STEWART, James. Cálculo: Trascendentes tempranas. Sexta edición. México: Cengage
Learning, 2008.
-
SWOKOWSKI, Earl W. Cálculo con geometría analítica. 2da edición. México:
Grupo editorial Iberoamérica, 1979.
-
WARNER Stefan, CASTENOBLE Steven R. Cálculo
Aplicado. 2da edición. México: Thomsom Learning, 2002.
-
ZILL G., Dennis.
Cálculo con geometría analítica. México:
Grupo editorial Iberoamérica, 1987.
-
ZILL, Dennis
G. y WRIGHT, Warren S. Cálculo
trascendentes tempranas. Cuarta edición. México: Mc. Graw-Hill, 2011
Referencias Electrónicas
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Elaborado por:
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Versión:
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Fecha:
|
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Aprobado por:
|
Miriam
Janet Gil Garzón l
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